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  • PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO
  • EM MATEMÁTICA/PROFMAT

Ministry of Education

  • EM MATEMÁTICA/PROFMAT






  • Dissertações/Teses - 2021

    RODRIGO MELO MATOS DA COSTA A Matemática Financeira na Escola e na Vida Data: 14/10/2021

    Este trabalho versa sobre a Matemática Financeira (MF) e foi elaborado com o objetivo
    de aprimorar o seu ensino na Educação Básica. A partir de pesquisas bibliográficas e
    de décadas de experiência com a licenciatura do tema, organizamos uma sequência didática
    de conteúdos da MF, com foco no Ensino Médio. Buscamos variadas abordagens,
    conectadas à realidade cotidiana e visando contribuir para a construção da Cidadania
    Financeira. Iniciamos contextualizando a MF sob vários aspéctos e estabelecendo que a
    sua essência é o estudo do valor do dinheiro no tempo. A primeira consequência deste
    entendimento são os juros. Do seu conceito, são estabalecidos os demais. Entre eles,
    destacamos o fator de variação, pois dele, deriva a ideia de capitalização composta (regra
    geral do comércio e do mercado). Daí, decorre a maioria dos desdobramentos teóricos da
    MF apresentados neste trabalho. O alicerce para esta construção de conhecimentos reside
    nos conceitos de Progressão Geométrica e Função Exponencial. Os juros simples também
    são trabalhados, mas apenas nas situações que eles costumam ocorrer: imaginárias ou
    vinculadas à capitalização mista. Comparamos estas convenções de cálculo de juros de
    várias maneiras, inclusive por meio de gráficos. Em seguida, são exploradas as sequências
    de pagamentos, principalmente, em empréstimos e investimentos de longo prazo. Neste
    contexto analisamos a viabilidade de operações financeiras e alguns sistemas de amortizações.
    Toda apresentação de conteúdo é acompanhada de representações gráficas (ora
    no plano cartesiano, ora em diagramas como os de fluxo de caixa, ora em tabelas) e de
    exemplos que, a priori, são resolvidos de modo aritmético e algébrico. Posteriormente, os
    exemplos são retomados para soluções tecnológicas, com auxílio da HP12C e do Excel.
    Finalmente, apresentamos algumas sugestões de atividades a serem desenvolidas em sala
    de aula, acompanhadas de diferentes possibilidades resolutivas ou propostas em aberto.


    LEONARDO DA VINCE DE ARAUJO CARVALHO Teoremas de Pappus-Guldin para Áreas de Superfícies e Volumes de Sólidos de Revolução Data: 21/08/2021

    Este trabalho trata do estudo dos Teoremas de Pappus-Guldin para cálculo da área desuperfícies de revolução e volumes de sólidos de revolução. Para isso, são apresentadas as definições de centro de gravidade de poligonais, superfícies de revolução e sólidos de revolução. Além disso, é feito um breve relato histórico sobre Pappus de Alexandria e Paul Guldin. Para finalizar, apresentamos uma proposta de minicurso na escola pública CEJA Artur Furtado.


    JOSÉ AUGUSTO ALVES DE MOURA O USO DO JOGO DE XADREZ COMO RECURSO AUXILIAR NAS AULAS DE MATEMÁTICA: UM ESTUDO DE CASO NA ESCOLA C.E. “INÁCIO PASSARINHO” EM CAXIAS – MARANHÃO. Data: 16/07/2021

    Um dos grandes desafios no processo de ensino de Matemática na Educação Básica, tem sido minimizar o alto déficit na aprendizagem dessa disciplina, principalmente nas escolas públicas. Alguns fatores como, a formação de professores, a prática pedagógica, as políticas públicas, condições físicas e estruturais da escola, entre outras, contribuem para a permanência desse quadro. Diante disso, o profissional da educação tem a missão, e o desafio, de procurar melhorar os índices de aprendizagem, através da aplicação de metodologias atrativas, que estimulem o interesse, e que tenham aplicabilidade no estudo a ser transmitido. Neste sentido, a utilização efetiva de jogos como recurso didático, em especial o jogo de xadrez, poderá facilitar o desenvolvimento de diversas habilidades e conhecimentos, no contexto escolar, de forma lúdica. Dessa forma, através de inquietações vivenciadas nas práxis pedagógicas, ao longo de anos de experiência, surgiu o intuito de fazer uma abordagem pontual sobre a temática. Para tanto, optou-se por um estudo de caso de natureza exploratório-descritivo, numa escola pública de Ensino Médio, na cidade de Caxias - MA, onde o pesquisador é professor. A pesquisa teve a participação voluntária de 60 alunos, pertencentes aos três turnos e turmas da referida escola. Esses alunos responderam a um questionário abrangendo questões, tanto socioeconômicas quanto problemáticas, a respeito do tema proposto. Espera-se que esse instrumento possa dar conta de apontar possíveis soluções atenuantes, no processo ensino-aprendizagem de Matemática. Pretende-se com o resultado deste estudo, mostrar a eficiência do uso do jogo de xadrez, como recurso didático e como potencializador na melhoraria da aprendizagem, e no rendimento dos alunos em Matemática, nessa escola.


    RODOLFO SOARES TEIXEIRA Preparação Olímpica: Uma intervenção através do Portal da Matemática. Data: 11/05/2021

    Este trabalho aborda o ambiente virtual Portal da Matemática (OBMEP) como subsídio de preparação olímpica, visando ascensão dos rendimentos educacionais e causando impacto positivo na vida estudantil. A intervenção dá-se por meio de uma sequência de aulas via plataforma Google Meet utilizando-se da Engenharia Didática, enquanto metodologia de pesquisa e da Sequência Fedathi, a qual baseia-se na linha de sequenciações de experiências para dar aprofundamento ao aluno e favorecimento as investigações matemáticas; tendo como sujeitos da pesquisa alunos de 1º ano do ensino médio da E.E.E.P. Antonio Tarcísio Aragão, situada em Ipu-Ce. Os resultados deste trabalho mostram que as metodologias aplicadas foram eficazes no auxílio da exposição dos assuntos escolhidos para trabalhar como sendo os principais e mais contemplados na primeira fase da OBMEP, além de possibilitarem o desenvolvimento de habilidades para trabalhar com questões olímpicas através do Portal da Matemática. 


    ALINE DE CARVALHO SILVA O programa OBMEP na Escola como instrumento de ensino aprendizagem da matemática na Unidade Escolar Padre Freitas, Piripiri - PI. Data: 30/03/2021

     

    No presente trabalho, apresentaremos o programa OBMEP na Escola como ferramenta de ensino e aprendizagem da matemática, mostrando desde a habilitação e seleção de professores até a aplicação do programa na Unidade Escolar Padre Freitas, Piripiri-Pi, nos anos de 2017 a 2019 para turmas de nível 1 e nível 2. Em seguida, apresentaremos algumas noções de estatística descritiva, falaremos sobre os tipos de variáveis, distribuição de frequencia, gráficos, medidas de posição e medidas de dispersão para melhor compreensão dos resultados e discussões feitas ao final do trabalho, sobre a análise dos desempenhos dos alunos nesse período de aplicação do programa, visando assim mostrar os impactos que a Unidade Escolar Padre Freitas obteve com o programa OBMEP na escola.

     


     


    KELVIS MORAES DA SILVA Criptografia RSA: matemática e suas aplicações Data: 27/02/2021

    Esta dissertação tem como objetivo apresentar metodologias voltada para o ensino de alguns conteúdos comuns da Teoria dos Números na Educação Básica com a criptografia RSA, utilizando para este fim o uso das tecnologias atuais e a própria criptografia. Dessa forma, apresentamos neste trabalho, a definição e alguns fragmentos históricos da criptografia, bem como sua importância para a segurança nos dias atuais. Apresentamos também definições, teoremas e propriedades da Teoria dos Números e da Congruência Modular necessárias para entender e compreender a criptografia RSA, além de textos cifrados pelo método de Cézar, Vigenère e também pela criptografia RSA. Por fim incluímos uma proposta de aplicação da criptografia mediante de uma simulação prática de roubo de informação em uma plataforma de rede social ao qual deve ser criada e trabalhada em trabalhos futuros.


    GERSON BRUNO PINTO DE AGUIAR A CIRCUNFERÊNCIA ESCRITA COMO O PRODUTO E SOMA DE MATRIZES: UMA NOVA ABORDAGEM DO ENSINO DE MATRIZES NO ENSINO MÉDIO Data: 26/02/2021

    Neste trabalho mostraremos que uma circunferência centrada em um ponto qualquer, pode ser escrita através de operações com matrizes. Isto fornece uma caracterização de uma circunferência, diferente da caracterização usual, apresentada para estudantes da educação básica. Desta forma, conseguimos uma interpretação geométrica para algumas operações com matrizes. Por meio desta interpretação geométrica, introduziremos a noção de trajetória, e consequentemente a idei de deslocamento de pontos sobre um plano através de matrizes Aplicaremos a ideia de deslocamento de pontos sobre um plano para estudarmos a trajetória descrita por um robô móvel autônomo.




    Dissertações/Teses - 2020

    JOÃO JOSÉ DE BARROS NETO Desvendando o número e Data: 30/11/2020

    Nosso trabalho tem como principal objetivo o estudo das caracterizações do número e e suas propriedades fundamentais. Exibimos três definições de e e mostramos as conexões entre elas. Com isso pudemos mostrar que e é irracional e também desenvolver um método de cálculo de suas casas decimais, sendo este último nosso principal resultado. A demonstração de que e é irracional tem como pré-requisito o estudo de potências de números irracionais, de aritmética básica e da função exponencial ex. Já o método de cálculo das casas decimais de e exige conhecimento das propriedades fundamentais do conjunto dos números reais (desigualdades, valor absoluto, completude e noções de limite), o estudo de sequências monótonas, progressões e séries geométricas e da teoria de representação decimal de um número real qualquer. Acreditamos que os tópicos abordados nessa dissertação são de grande relevância para a formação de um bom professor de Matemática do ensino básico.


    FRANCISCO ARAÚJO DE ALMEIDA LEÃO A metodologia contextualizada da OBMEP no processo de ensino-aprendizagem Data: 26/10/2020

    Nesta dissertação discutimos uma metodologia de ensino baseada na preparação dos alunos para a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP. Para isso, levamos em consideração, a influência da experiência na aquisição do conhecimento. Desse modo, a pesquisa realizada foi de cunho exploratório, com abordagem qualitativa do tipo, estudo de casos, analisando as metodologias usadas em algumas escolas com alto índice de sucesso, tanto na OBMEP como em outras Olimpíadas de Matemática nas cidades de Capitão de Campos e Cocal dos Alves no Piauí. Observa-se que, a metodologia adotada em suas aulas, mais precisamente na preparação para a OBMEP, promove grande aprendizado, compromisso e disciplina por parte dos alunos, pois as referidas escolas possuem duas realidades diferentes, por ser uma pública e outra privada, porém, tomam por
    base os mesmos processos de aquisição de conhecimento e preparação para a competição, obedecendo a um cronograma rígido e colaborativo, onde os próprios alunos seguem criteriosamente as orientações repassadas pelos professores, no intuito de conseguir sucesso na OBMEP. A contribuição desse trabalho é destacar pontos em comuns entre esses casos de sucessos.


    ROBERTO DOS SANTOS Indicadores de desempenho dos piauienses na OBMEP: Uma aplicação utilizando coeficientes e índices baseados na população Data: 20/10/2020

    Este trabalho visa buscar uma visão do desempenho do estado Piauí na OBMEP cuja variável número de medalhas, isoladamente, não é capaz mostrar. Mais especificamente, a proposta do trabalho tem como objetivo, identificar os municípios cujo desempenho está sendo influenciado pela variável populacional e os municípios onde isso não acontece, além de realizar comparações do desempenho do estado do Piauí com outros estados brasileiros, analisando a influência populacional nos rankings regional e nacional, de maneira a obter informações mais consistentes para avaliar o desempenho temporal do Piauí na OBMEP baseado nos dados. A abordagem adotada é quanti-qualitativa, de natureza explicativa, realizada com objetivos descritivos e exploratórios e com procedimento em levantamento de dados; métodos: hipotético-dedutivo, indutivo e comparativo. Como resultado, verificou-se a possibilidade de identificar classificações para o desempenho do estado, segundo associação com dados populacionais, onde o mesmo foi classificado em 2ª posição no ranking regional da competição, já no ranking nacional sua classificação passou a figurar na 10ª posição. Por fim, constatou-se que a população está entre as variáveis que se relacionam com desempenho na OBMEP, além de políticas públicas e com isso, conclui-se que essas informações ressaltam o bom desempenho do Piauí na OBMEP.


    LEANDRO BARBOSA DO AMARAL GUIMARAES Aplicações dos Padrões de Fibonacci no Mercado de Ações: Uma Proposta para o Ensino de Educação Financeira no Ensino Médio Data: 30/07/2020

    O presente trabalho teve como objetivo investigar aplicações da sequência de Fibonacci e do número de ouro na análise técnica de ações, para tal, foram realizados complementarmente, estudos sobre a temática da educação financeira, recorrências e de tópicos da análise técnica de ações, tais como a Teoria de Dow e as ondas de Elliot. Tendo como questionamento inicial: Por ser um ambiente que envolve números, gráficos e padrões é possível aplicar a matemática para buscar padrões na análise de gráfico e ensinar a matemática para alunos do ensino básico nesse contexto ?

    A pesquisa foi do tipo aplicada, tendo como finalidade, desenvolver um produto educacional, no qual é explorado a matemática e temas transversais para serem tratados no ambiente escolar, sendo a mesma de natureza bibliográfica, pois buscou-se em livros, artigos, dissertações e teses, os meios necessários para o embasamento da temática. Para a coleta de dados, utilizou-se o site br.tradingview.com/ para explorar as ferramentas necessárias para a aplicação das retrações, projeções e extensões de Fibonacci.

    Por meio da pesquisa foi possível obter os seguintes resultados: A obtenção das relações entre a Sequência de Fibonacci e o número de ouro, tais como as potências de Fibonacci, Funções de Fibonacci, cálculos das retrações, projeções e extensões de Fibonacci e o estudo dos padrões harmônicos por meio dos níveis de Fibonacci.

    Como produto educacional, foi desenvolvido uma oficina, com carga horário de 30 horas, para ser aplicada com alunos do ensino médio envolvendo a temática Educação Financeira, recorrências, Sequência de Fibonacci, número de ouro e aplicações da Sequência de Fibonacci e do número de ouro na análise técnica de ações.


    WERTON ALVARENGA BASTOS A Utilização de Circunferências e Círculos na Resolução de Problemas Data: 28/07/2020

    Neste trabalho abordamos vários resultados envolvendo o tema círculo e circunferências e aplicamos à resolução de problemas. O objetivo deste trabalho é fornecer um material de apoio para professores de Matemática que atuem no ensino médio e que desejam preparar seus alunos para olimpíadas de Matemática, vestibulares e outros.

     


    CLEBER PEREIRA DE SOUSA OLIMPÍADAS DE MATEMÁTICA: PLANEJAMENTO, ORGANIZAÇÃO E CONTRIBUIÇÕES PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM Data: 25/07/2020

    O presente trabalho trata da implementação de olimpíadas de matemática em escolas e da preparação de alunos para estas competições através de atividades de nivelamento, considerando desde a elaboração e execução do projeto e as sua contribuição para a aprendizagem do aluno, para a formação continuada do professor e para o enriquecimento pedagógico da escola, destacando ainda a importância da sua adequação às diretrizes da preconizadas pela BNCC.
    O trabalho se baseia em relatos, pesquisas bibliográficas e na experiência da implantação do projeto “CONCURSO CANGURU DE MATEMÁTICA BRASIL” realizado com alunos do ensino fundamental na escola São Benedito, do município de Timon, no Maranhão.


    FRANCISCO BERGSON ARAÚJO GOMES Números Primos, aplicações olímpicas. Data: 22/07/2020

    Neste trabalho, foi explorado o estudo dos números primos e suas aplicações em algumas olimpíadas de matemática. Comparamos dois materiais didáticos que tratam de números primos de formas bem diferentes. Aplicamos, de forma virtual, uma aula sobre os números primos, afim de se verificar na turma, parâmetros fundamentais para um bom desenvolvimento do aprendizado, como: participação, resolução de problemas, entre outros. Enfim, o objetivo deste trabalho foi obter um parâmetro para nortear a abordagem do ensino dos números primos aplicados em provas olímpicas, tal como sua exploração no sistema regular de ensino. Tecer uma opinião de como se deve trabalhar o assunto, baseada em dados obtidos a partir do experimento.



    MARCELO JOSÉ E SILVA Uso de Jogos como Metodologia no Ensino de Matemática no Ciclo Fundamental: Uma Revisão Sistemática Data: 20/07/2020

    Esse trabalho é dedicado a uma pesquisa de revisão sistemática que tem por objetivo realizar um estudo sobre a relação entre aprendizagem e o uso de jogos como recurso pedagógico no ensino da disciplina de matemática no ciclo fundamental. O presente estudo contém um protocolo de busca executado de forma a permitir que a revisão seja repetida por outros pesquisadores interessados no tema, configurado em três etapas, a saber, Planejamento, Execução ou Condução e Análise de Resultados, com a realização de um protocolo e formulário de extração de dados, onde foram incluídos estudos publicados a partir de 2017 até 2020. Utilizando a string de busca em bases eletrônicas (Scielo) e (Google Academic), constatou-se que a utilização de jogos no ensino da matemática tem relação com a aprendizagem. Verificou-se também que a forma tradicional de memorização de conteúdos não contribui para o ensino - aprendizagemda matemática, sendo necessária uma reavaliação sobre a forma de ensinarmatemática, assim como também preparar os docentes para utilização desses recursos em sala de aula.


    SÉRGIO AUGUSTO DIAS CASTRO Algoritmos e Pensamento Computacional como Ferramenta no Processo de Ensino-Aprendizagem Data: 06/07/2020

    Neste trabalho analisamos alguns dos principais conteúdos apresentados aos alunos do ensino médio no estudo de matemática, sob a perspectiva da construção de algoritmos que modelem passo a passo a resolução de problemas, evidenciando e estimulando o estudo da programação como ferramenta de aprendizagem matemática. Foi feita analogia a uma gama de situações em que pode ser aplicado o pensamento computacional na forma de uma sequência de passos na resolução de problemas cotidianos, correlacionando a matemática com nosso dia a dia. Estudamos também como contornar ou excluir restrições a determinados tipos de problemas, estabelecendo uma sequência de ações viável para a resolução dos mesmos, com uma heurística que busque solução ótima na maioria dos casos possíveis. O objetivo principal do trabalho foi buscar uma ferramenta que atraia o interesse dos alunos por meio de desafios e da utilização prática dos conhecimentos matemáticos. A implementação e compilação dos códigos apresentados foram desenvolvidas com o uso do software livre GNU Octave.


    IVES LIMA PEREIRA NORTEAMENTO DA PRÁTICA DOCENTE EM RELACÃO AO CONTEÚDO DE FUNÇÕES PELA BASE NACIONAL CURRICULAR COMUM E PELO EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO Data: 29/06/2020

     


    MARCELO HOLANDA DE SOUZA Análise estatística do IDEB no Piauí: Uma comparação entre as regiões do Estado Data: 27/06/2020

    O trabalho aqui descrito teve como dados de entrada os valores de IDEB, disponíveis desde a sua criação, relativos aos 224 municípios do estado de Piauí levando em consideração a rede pública de ensino no qual faz parte a rede municipal, estadual e federal de educação. Esta análise foi feita nos anos 2005, 2007, 2009, 2011,2013 , 2015 e 2017 para os anos iniciais ( 5° ano) e finais (9° ano) dos ensino fundamental. Para o ensino médio foi feita a análise do ano de 2017 em 221 municípios já que nos anos anteriores a análise era feita por amostragem. A metodologia executada consistiu da análise descritiva e inferencial dos dados. Os dados foram retiradas de planilhas eletrônicas disponibilizados no site do INEP onde foram calculados as médias , mediana e desvio padrão, e foram construídos gráficos Boxplot e gerados mapas, para compreender melhor comportamento dos dados ao longo dos anos de estudo, considerando os 224 municípios. A análise inferencial compreendeu a comparação das médias anuais de valores de IDEB. Foram comparadas notas, proficiência em língua portuguesa e em matemática, índices de rendimentos bem como o número de municípios que atingiram as suas metas nos anos iniciais e anos finais do ensino fundamental II . Esta análise também foi nas 6 regiões intermediárias bem como das 19 regiões imediatas para verificar as diferenças entre elas. Afim de verificar se o índice de desenvolvimento humano (IDH) é um fator determinante para os resultados obtidos pelos municípios foi feito uma análise de regressão linear das notas do IDEB 2009 e 2011 com o IDH do ano de 2010.