Este trabalho tem como objetivo geral analisar e comparar as médias das notas do ENEM 2024 entre as regiões do Brasil por meio da aplicação do algoritmo de Árvore de Decisão. O método permite identificar quais variáveis estão associadas ao desempenho acadêmico em cada Unidade Federativa do país. A escolha dessa abordagem justifica-se por sua eficiência no processamento de grandes volumes de dados (big data) e pela geração de modelos preditivos e explicativos de fácil interpretação, mostrando-se altamente adequada para estudos educacionais multifatoriais. A metodologia foi estruturada em três etapas: i) análise descritiva dos dados e comparação entre as médias dos estados e a média nacional; ii) construção de diagramas de caixas ( boxplots ) regionais para comparar o desempenho entre escolas privadas, estaduais e federais; e iii) ajustamento e aplicação do modelo de árvore de decisão. Os resultados indicaram que os perfis determinantes do desempenho das notas diferem entre as regiões: embora determinadas variáveis explicativas coincidam, a importância relativa e a hierarquia de seleção dessas variáveis na estrutura da árvore ocorrem em níveis distintos.

Todas as vezes que se estudam fenômenos de observação, cumpre-se distinguir o próprio fenômeno e o modelo matemático (determinístico ou probabilístico) que melhor o explique. Os fenômenos a serem estudados são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de resultado futuro. Para explicar esses fenômenos aleatórios, adota-se um modelo matemático probabilístico, isto é, o modelo utilizará o cálculo das probabilidades. Neste trabalho, faremos uma apresentação dos conceitos de probabilidade que será voltado para alunos do ensino médio interessados em se aprofundarem no assunto, focando em uma metodologia um pouco intuitiva, trabalhando os conceitos através de vários exemplos simples, para o entendimento de proposições e teoremas, para em seguida mostrar algumas aplicações e significados destas noções básicas de probabilidade. Dessa maneira, apresentaremos uma proposta de um curso elementar da teoria das probabilidades, onde serão apresentadas técnicas básicas que dispensam o uso do cálculo diferencial e integral, mas que permitem estudar conceitos fundamentais de genética e também o princípio fundamental dos jogos de azar. Com a aplicação que faremos aos jogos de azar, ficará claro ao leitor a imensa dificuldade em ser premiado nos mesmos, servindo de alerta sobre o quão desvantajoso é investir tempo e dinheiro nos mesmos.

Este trabalho apresenta o desenvolvimento do jogo didático digital “Nave Matemática”, concebido para apoiar o ensino de operações aritméticas e de frações na Educação Básica. O produto foi implementado em Python, com a biblioteca Pygame, e articula princípios da aprendizagem baseada em jogos a um sistema adaptativo baseado em regras, denominado, no âmbito deste trabalho, inteligência adaptativa. Esse sistema acompanha o desempenho recente do estudante e modifica parâmetros de dificuldade das operações apresentadas. A proposta fundamenta-se em conceitos como aprendizagem baseada em jogos, feedback imediato, erro produtivo, progressão de desafios e adaptação de dificuldade. O jogo está organizado em três níveis: operações básicas com números inteiros, introdução às frações e operações com frações em diferentes combinações. Elementos de gamificação, como pontuação, ranking, medalhas e recompensas visuais, foram incorporados para favorecer a participação e a persistência dos jogadores. A mecânica também prevê obstáculos móveis: a colisão com asteroides reduz a vida do jogador e, quando ocorre na última vida disponível, encerra a partida. O produto foi utilizado em uma aplicação piloto com estudantes do 6o ano do Ensino Fundamental, em contexto escolar, e analisado por meio de observação direta e de uma conversa coletiva ao final da atividade. As observações registradas indicaram boa receptividade, participação ativa e interesse pelos mecanismos de pontuação, ranking e feedback visual. Em razão do caráter exploratório da aplicação e das limitações dos procedimentos de registro, os resultados não permitem afirmar ganhos de aprendizagem nem generalizar os achados. Ainda assim, a experiência forneceu indícios de viabilidade pedagógica e apontou aspectos a serem aprimorados em versões futuras. Conclui-se que a articulação entre jogos digitais, conteúdo matemático e adaptação de dificuldade pode constituir um recurso complementar para o ensino de frações, desde que integrada ao planejamento docente e avaliada por pesquisas posteriores com instrumentos mais sistemáticos.

 A presente dissertação investiga a articulação entre o método heurístico de resolução de problemas proposto por George Polya e a gamificação educacional no ensino de Matemática para os anos finais do Ensino Fundamental. A questão norteadora que orienta o trabalho é como estruturar experiências gamificadas que promovam, de forma intencional e sistemática, o desenvolvimento das quatro etapas propostas por Polya: compreensão do problema, elaboração de um plano, execução do plano e revisão, articulando-as com os princípios pedagógicos do ensino de fatoração e divisibilidade. Com base nessa questão, foi desenvolvido o jogo de tabuleiro Império dos Fatores, proposta central desta dissertação, concebido especificamente para auxiliar o processo de aprendizagem das habilidades de fatoração e divisibilidade para estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental. O jogo articula mecânicas de conquista territorial, batalhas matemáticas, recompensas simbólicas e objetivos secretos a um protocolo didático planejado de modo que sejam enfatizadas progressivamente cada uma das etapas do método de Polya. O design do jogo foi orientado pela premissa de que as regras e as mecânicas devem, por si mesmas, criar as condições para que o raciocínio estratégico e a argumentação matemática emerjam como necessidades intrínsecas da partida, e não como imposições externas decorrentes de intervenções constantes do professor. A pesquisa é de natureza qualitativa, voltada ao desenvolvimento de uma proposta de intervenção pedagógica de caráter projetivo e teórico, fundamentada na revisão de literatura sobre gamificação educacional, ensino de Matemática e método de Polya, bem como no design criterioso do material, mas não validada por meio de aplicação empírica. As contribuições desta proposta oferecem ao professor de Matemática um recurso que vai além do jogo como entretenimento, propondo uma articulação rigorosa entre o lúdico e o didático, capaz de apoiar o planejamento de aulas voltadas ao ensino de fatoração e divisibilidade de forma mais dinâmica e significativa. Além disso, constitui um jogo replicável, que pode ser adotado, ajustado e explorado em estudos futuros com diferentes turmas e contextos escolares, contribuindo para a renovação da prática pedagógica no âmbito da Educação Matemática.

O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) constitui um dos principais instrumentos de avaliação da educação básica brasileira e de acesso ao ensino superior, possibilitando a análise do desempenho educacional sob diferentes perspectivas. Nesse contexto, esta pesquisa tem como objetivo analisar o desempenho dos participantes do ENEM no estado do Piauí, identificando padrões na distribuição das notas entre os municípios e os fatores associados ao desempenho. Trata-se de uma pesquisa quantitativa, de caráter exploratório e descritivo, fundamentada em dados públicos disponibilizados pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP). A análise dos dados compreende a utilização de estatísticas descritivas, tabelas, representações gráficas, mapas temáticos e árvores de decisão, visando caracterizar o desempenho dos participantes e identificar as variáveis mais relevantes associadas às notas obtidas no ENEM. Espera-se que os resultados contribuam para ampliar a compreensão do desempenho dos participantes do ENEM no estado do Piauí e das desigualdades educacionais nele presentes, fornecendo evidências que possam subsidiar a formulação de políticas públicas e orientar o desenvolvimento de pesquisas voltadas à melhoria da qualidade da educação. 

Esta dissertação tem como objetivo apresentar uma maneira lúdica para o ensino de áreas de figuras planas utilizando o Material Dourado. Trazemos um contexto histórico sobre como as antigas civilizações contribuíram para o desenvolvimento do cálculo de área ao longo da história além de falar sobre outros materiais lúdicos que podem ser utilizados para o ensino de áreas. Junto a isso, temos um breve relato sobre a vida de Maria Montessori (criadora do Material Dourado) e algumas de suas outras contribuições com materiais concretos para a educação. Como culminância do trabalho, temos o passo a passo de uma oficina de como construir as figuras planas para utilizar o Material Dourado no auxílio no ensino de área.

Esta dissertação aborda, a nível de Ensino Médio, o estudo dos números complexos focando no movimento circulatório de suas potências no plano complexo. Fato este que permite modelar fenômenos oscilatórios através de equações de recorrências. Inicialmente, são exploradas as definições e propriedades operatórias tanto na forma cartesiana como na forma trigonométrica (esta última mais adequada para interpretar a multiplicação, divisão e potenciação). Para o caso especial de números complexos de módulo 1 é feita a sua identificação com matrizes 2 x 2 de rotação. As fórmulas de De Moivre e de Euler são deduzidas tanto na versão usual como na versão matricial de números complexos. Como uma primeira aplicação dos números complexos temos que o aspecto circulatório de suas potências se manifesta nas soluções de equações de recorrências lineares de segunda ordem cuja equação característica tem raízes complexas conjugadas. Como aplicação concreta dessas equações de recorrência, apresentamos uma breve introdução ao modelo econômico de Samuelson de 1939 que procura explicar de maneira simples, mas muito limitada, os ciclos de expansão e de recessão da economia interna de um país.

No estudo da Educação financeira e dos Tesouros, procurou-se alternativas de investimentos para famílias conseguirem um melhor futuro para seus filhos através de investimentos. O Tesouro Educa+, um dos vários títulos públicos do Governo, possibilita que, durante um certo período, o jovem receba uma quantia suficiente para financiar os estudos e até fazer um intercâmbio, caso haja necessidade. Simulações com diferentes cenários são analisadas para se ter uma dimensão da ação desse Tesouro.

Este trabalho teve como objetivo principal, desenvolver um estudo analítico sobre a irredutibilidade de expressões  polinomiais,   na perspectiva das dificuldades a serem superadas no ensino desse tópico, essencial à teoria dos polinômios. Nesse sentido, a Sequência Fedathi, como metodologia pedagógica apresenta-se como uma ferramenta capaz de permitir ao professor conhecer o ambiente de ensino no qual está inserido, levando o mesmo a descobrir seu papel, como mediador de um processo de aprendizagem, no qual o aluno se torma protagonista da construção de seu conhecimento.  Dentro do espirito dessa metodologia, e no contexto da teoria dos polinômios e das equações polinomiais, apresentamos uma generalização do importante teorema das raízes racionais bem como sua aplicação.

O presente trabalho tem como objetivo propor a criação de carteiras de investimentos com alunos do ensino médio, utilizando recursos tecnológicos como simuladores virtuais, que podem ser aplicados em sala de aula. A adoção de materiais didáticos alternativos aos tradicionais quadro e pincel pode influenciar positivamente o ensino da disciplina, contribuindo para o desenvolvimento do raciocı́nio lógico e para a melhoria da aprendizagem dos estudantes. Além disso, o estudo propõe uma sequência didática estruturada, de modo que outros professores possam aplicá-la com seus alunos. Essa sequência contempla desde os conhecimentos básicos de matemática financeira — como juros, inflação, taxas e investimentos, até a construção de uma carteira de investimentos em renda fixa. O trabalho também inclui um diagnóstico prévio dos conhecimentos dos alunos e aborda a fundamentação da matemática financeira básica sob a perspectiva da educação inclusiva, ainda considerada um desafio no contexto educacional. A metodologia adotada baseia-se na aplicação de sequências didáticas, iniciando pelos conhecimentos prévios dos estudantes, passando pela consolidação dos conceitos fundamentais de matemática financeira e culminando no estudo de investimentos em ativos financeiros de renda fixa. .

Esta dissertação investiga condições geométricas para a existência de inscrições e circunscrições entre polígonos, com foco especial em triângulos equiláteros inscritos em triângulos arbitrários e em quadrados inscritos em triângulos arbitrários. A pesquisa parte de referências clássicas da geometria euclidiana e de trabalhos recentes sobre o tema. No caso dos triângulos equiláteros inscritos, são estudados dois métodos de construção, uma abordagem algébrica e outra geométrica, além de propriedades notáveis relacionadas aos pontos e círculos de Apolônio, aos triângulos pedais e à reta de Euler. No caso dos quadrados inscritos, são discutidas condições de existência para triângulos acutângulos, retângulos e obtusângulos, bem como a determinação do maior quadrado que cabe em cada configuração. As construções são validadas por meio do software GeoGebra, que permite visualizar dinamicamente os resultados teóricos e explorar novas conjecturas. Por fim, o trabalho apresenta possibilidades de aplicação didática desses conteúdos no Ensino Médio, propondo atividades investigativas com potencial para ampliar a compreensão de geometria plana em sala de aula. 

Este trabalho apresenta as duas primeiras fases de uma Pesquisa Baseada em Design dedicada ao desenvolvimento do aplicativo Trigobot, um produto educacional inovador para o ensino significativo de funções trigonométricas no ensino médio brasileiro, objetivando fundamentar teoricamente as potencialidades pedagógicas dessa ferramenta tecnológica que integra robótica simulada (CoppeliaSim), linguagem Python e gamificação educacional. A pesquisa, fundamentada nos pilares teóricos da aprendizagem significativa de Ausubel, mediação tecnológica e gamificação, conduziu na fase de análise a identificação sistemática de obstáculos epistemológicos, procedimentais e afetivos no ensino de trigonometria através de revisão crítica de literatura, e na fase de design ao desenvolvimento completo e iterativo (cinco versões refinadas) do aplicativo Trigobot com suas múltiplas representações sincronizadas (algébrica, gráfica e espacial 3D) e conjunto estruturado de atividades didáticas gamificadas com progressão de complexidade. Os resultados teóricos evidenciam o potencial pedagógico do aplicativo Trigobot para estabelecer pontes cognitivas sólidas entre conceitos matemáticos abstratos e manifestações visuais concretas no movimento robótico, promovendo aprendizagem significativa, pensamento computacional e habilidades metacognitivas, particularmente ao permitir manipulação interativa de parâmetros com feedback visual imediato e contextualizações significativas. Conclui-se que, embora as fases subsequentes de implementação empírica e validação com estudantes reais ainda não tenham sido realizadas, limitação metodológica explicitamente reconhecida, o trabalho oferece contribuições substantivas em dimensões teórica, metodológica, tecnológica e pedagógica ao campo da educação matemática, demonstrando viabilidade de inovação pedagógica com recursos limitados através de softwares livres, e indicando claramente os próximos passos essenciais para transformar potencialidades teóricas em conhecimento empiricamente validado através das fases 3 e 4 da DBR (Pesquisa Baseada em Design).

O ensino de funções elementares é um desafio para o professor de matemática, dentre os quais destacamos: o esboço do gráfico de uma função, seus pontos especiais, como interseção do gráfico com os eixos x e y, além de intervalos de crescimento e decrescimento, interpretação dos coeficientes constantes, assim como outros tipos de estudo de funções. Desse modo, o objetivo deste trabalho é analisarmos as contribuições do Geogebra para o ensino de funções elementares. A metodologia foi desenvolvida em forma de pesquisa bibliográfica, como buscas por artigos sobre aplicações do uso do Geogebra no ensino básico de Matemática.

O presente trabalho tem por objetivo apresentar um relato de experiência vivenciada na educação básica no qual o público alvo são crianças e adolescentes com Transtorno do Espectro Autista (TEA), utilizando a faixa de Mobius como recurso pedagógico. Os resultados apontam que a utilização da faixa de Mobius como material manipulável é uma experiência sensorial que amplia as possibilidades de inclusão, permitindo que a matemática seja vivenciada de forma prazerosa e acessível. Como instrumento de pesquisa foi utilizado a técnica de observação direta, além da pesquisa bibliográfica em livros, artigos científicos, periódicos especializados no assunto. Observou - se que o relato de experiência mostra que práticas pedagógicas diferenciadas, sensíveis e criativas podem contribuir não apenas para a aprendizagem do conteúdo, mas para o fortalecimento da autonomia e da participação ativa dos estudantes no processo educativo e inclusivo

A sociedade está em constante transformação, e a área educacional não é exceção. Com o avanço das tecnologias, a educação precisou se adaptar para incorporar novas ferramentas que auxiliam e aprimoram o processo de ensino-aprendizagem. Entre essas inovações, destacam-se os computadores, lousas digitais e a conexão Wi-Fi, que, quando utilizadas de forma eficiente e intencional, tornam as atividades escolares mais dinâmicas e interativas, beneficiando tanto docentes quanto discentes. Este trabalho tem como objetivo investigar como o uso de materiais concretos pode melhorar o ensino e a aprendizagem da trigonometria em ambientes educacionais, analisar o impacto dos materiais concretos na compreensão dos conceitos trigonométricos pelos alunos, identificar as melhores estratégias de abordagem dos conceitos básicos da trigonometria e suas relações através do material concreto, aprender a resolver problemas práticos contextualizados utilizando o material concreto analisado, coletar feedback dos alunos sobre a utilização dos materiais concretos e suas percepções sobre a melhoria no processo de aprendizagem no Ensino Médio de uma escola Estadual no município de Teresina no Piauí. Pois, é sabido, que a tecnologia abre novas possibilidades de aprendizagem e permite um novo olhar para o que está sendo ensinado, feito, é claro, de forma planejada e adequada (Oliveira Júnior e Silva, 2010). Com este intuito foi feito um estudo para avaliar se a introdução nas aulas de matemática do uso de material concreto construído pelo mestrando, neste caso o CTI (Círculo Trigonométrico Interativo), traria mais efetividade numa aprendizagem mais significativa e duradoura no ensino da trigonometria. Tem uma proposta lúdica e dinâmica promovendo o raciocínio lógico, a criatividade e o desenvolvimento de novas habilidades. O projeto foi desenvolvido na escola onde o mestrando leciona, a saber, no CETI Desembargador Heli Sobral, nos horários da disciplina de matemática com carga horária de 5 (cinco) horas semanais onde os alunos, depois de apresentados a parte teórica de trigonometria, em seus conceitos básicos, eram instigados a colocar em prática os assuntos abordados em sala através do CTI (Círculo Trigonométrico Interativo), visualizando através da investigação e manipulação estes conteúdos estudados. Como parte dessa abordagem, os estudantes foram envolvidos em atividades contextualizadas, visando reforçar os conceitos estudados. À medida que assimilavam os conteúdos, novos desafios eram propostos para consolidar o aprendizado de forma progressiva e eficaz. “Isso significa que novos conhecimentos específicos devem estimular processos mais elaborados de reflexão e de abstração, que deem sustentação a modos de pensar que permitam aos estudantes formular e resolver problemas em diversos contextos com mais autonomia e recursos matemáticos.“ (BNCC, 2018, p. 528-529). Pode-se perceber que as aulas se tornaram mais atrativas para os discentes que puderam vivenciar na prática e de forma lúdica, dinâmica e construtiva esta nova proposta no ensino dos conteúdos matemáticos. Com isso, obtivemos resultados positivos, tanto nos testes propostos neste projeto e descritos nas conclusões finais deste trabalho, como nas avaliações bimestrais posteriores aos eventos, com um aproveitamento significativo e contínuo na aquisição dos conhecimentos abordados

A presente dissertação tem como objetivo mostrar a evolução da matemática como ciência, no mundo e em nosso país, também mostrar sua importância para o progresso da sociedade, após essa abordagem na qual dedicamos um capítulo de nosso trabalho começamos o estudo de uma ramificação da ciência ( matemática), a matemática financeira e por consequência a educação financeira, abordamos os conceitos inerentes a parte financeira( Juros simples, Juros compostos, Sistema SAC de amortização), logo em seguida apresentamos a importância de se ter uma boa educação financeira e aplicar esses conceitos já desde a juventude, finalizamos o nosso trabalho mostrando investimentos que estão a disposição do brasileiro e que podem ser feitos mesmo sem tanto conhecimento técnico, visando assim garantir um futuro próspero para que não possamos depender somente do tradicional INSS como fonte de renda para uma velhice tranquila.

Esta dissertação apresenta-se  na forma de um produto educacional que propõe uma abordagem detalhada acerca dos principais conceitos e definições do conhecimento trigonométrico com ênfase no Ensino Médio. O trabalho apresenta maneiras e sugestões para o ensino de trigonometria, destacando possíveis desafios ao professor e dificuldades ao aluno, fundamentando-se em pesquisas bibliográficas e relatos de professores. Ao longo do trabalho, apresentamos sugestões de recursos didáticos concretos e computacionais aos leitores e professores. Além disso, é proposta uma aula prática sobre aplicações das razões trigonométricas no cálculo de alturas inacessíveis. A dissertação exibe, na seção resolução de problemas, alguns problemas clássicos de aplicações da trigonometria, destacando as dificuldades encontradas pelos alunos na resolução dos mesmos. Por fim, o trabalho conclui ressaltando a importância do tema desenvolvido, sugerindo caminhos para futuros trabalhos a respeito do assunto.

A presente dissertação discute o uso do software GeoGebra como ferramenta de apoio no ensino e aprendizagem de Matemática, com ênfase no estudo de funções. A proposta central é explorar como o uso de recursos visuais e interativos pode facilitar a compreensão de conceitos fundamentais, especialmente no ensino médio. O trabalho concentra-se na abordagem de diferentes tipos de funções - quadráticas, cúbicas, logarítmicas e exponenciais - analisando como o GeoGebra pode contribuir para a construção do conhecimento matemático de forma mais dinâmica e significativa. Através de atividades práticas desenvolvidas com o software, observa-se que os alunos demonstram maior engajamento, desenvolvem intuições visuais sobre o comportamento das funções e compreendem melhor aspectos como domínio, imagem, crescimento, decrescimento, raízes e concavidade. Concluímos que o GeoGebra é uma ferramenta eficaz no processo de ensino-aprendizagem, promovendo um ambiente mais interativo e estimulante para o estudo da Matemática.